C语言杨辉三角 (两种方法)

新宇平台 2019-07-12 00:11163http://www.ldyeya.com/admin

杨辉三角是我们从初中就知道的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来。

在初中,我们就知道,杨辉三角的两个腰边的数都是 1,其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。

在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n 为行数减 1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n 代表行数减 1,不代表列数减 1。如:第五行的第三个数就为 =6。

现在我们按第一种思路来写:先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。再令两边的数为 1,即当每行的第一个数和最后一个数为 1。a[i][0]=a[i][i-1]=1,n 为行数。除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即 a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下: #include <stdio.h> #define N 14 void main() { int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/ while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大,过大会造成显示不规范*/ printf("请输入要打印的行数:"); scanf("%d",&n); } printf("%d行杨辉三角如下:\n",n); for(i=1;i<=n;i++) a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1,因为现在循环从1开始,就认为a[i][1]为第一个数*/ for(i=3;i<=n;i++) for(j=2;j<=i-1;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/ for(i=1;i<=n;i++){ for(k=1;k<=n-i;k++) printf(" "); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位,让输出的数更美观*/ for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数,只输出我们想要的数*/ printf("%6d",a[i][j]); printf("\n"); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/ } printf("\n"); } 运行结果: 请输入要打印的行数:10 10行杨辉三角如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
上面的这一种方法我们用到了二维数组,下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道,杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数,现在我们用这一公式来做。首先,此方法代码如下: #include <stdio.h> /* * 定义阶乘,在这里可能会想。为什么要用float,当我试第一次的时候, * 如果用int的话,那么在打印行数多了以后就会出错。 * 这是因为阶乘的数比较大,如果用int就不够用了。下同 */ float J(int i){ int j; float k=1; for(j=1;j<=i;j++) k=k*j; return(k); } float C(int i,int j){ /*定义组合数*/ float k; k=J(j)/(J(i)*J(j-i)); return(k); } void main(){ int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/ while(i<=0||i>16){ printf("请输入要打印的行数:"); scanf("%d",&i); } printf("%d行杨辉三角如下:\n",i); for(j=0;j<i;j++){ for(k=1;k<=(i-j);k++) printf(" "); for(n=0;n<=j;n++) printf("%4.0f",C(n,j)); printf("\n"); } printf("\n\n"); } 运行结果: 请输入要打印的行数:10 10行杨辉三角如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
这个方法主要就是要知道组合数的表示。还有如果自定义函数。但是这种方法产生的数据比较大,不建议用这种方法。

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